WHICH OLYMPIAD PROBLEMS DO STUDENTS TAKE TO THE BOARD? CHOICES AND DEFENCES IN THE 8TH-GRADE LEAGUE OF KARAGANDY MATHBATTLES 2026

Abstract

A mathematical battle is a team competition in which two teams solve the same set of problems and then challenge each other to present solutions at the board. A challenged team can accept the challenge or refuse it, so every battle records a decision about each problem. In this study I used the jury protocols of the 8th-grade league of Karagandy Mathbattles 2026, a tournament where I was one of the organisers and a member of the jury, to find out which problems teams take to the board and how successful their defences are. I transcribed all 16 battles of the league (8 teams, 96 challenges on 30 different problems), checked every battle against the jury's total, and labelled each problem as algebra, geometry, combinatorics or number theory. Teams accepted 68% of challenges on combinatorics problems, but only 46% on geometry, 42% on algebra and 38% on number theory (combinatorics against the other topics, Fisher's exact test p = 0.05). When a geometry challenge was accepted, the speaker almost always gave a complete solution (10 of 11 reports received the full 12 points, mean 10.9), while accepted number theory problems received a mean of 6.4 points and only 3 of 10 full solutions (permutation test p = 0.03). In 30 of the 49 refused challenges the challenging team could not defend its own challenge, so the refusing team received 6 points. Stronger teams accepted challenges more often than weaker ones. The results suggest that teams take geometry to the board only when they are sure, take combinatorics more boldly, and avoid number theory, which was also the topic in which students were least successful at the board. Because the data come from one league of one tournament, these patterns should be checked on more tournaments.

Keywords: mathematical battle, mathematics olympiad, problem solving, team competition, problem difficulty, Kazakhstan

Аннотация

КАКИЕ ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ УЧАЩИЕСЯ ВЫНОСЯТ К ДОСКЕ? ВЫБОР И ЗАЩИТА РЕШЕНИЙ В ЛИГЕ 8-Х КЛАССОВ КАРАГАНДИНСКИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ БОЁВ 2026

Математический бой — командное соревнование, в котором две команды решают один и тот же набор задач, а затем вызывают друг друга рассказать решение у доски. Вызванная команда может принять вызов или отказаться, поэтому в каждом бою по каждой задаче фиксируется решение. В исследовании по протоколам жюри лиги 8-х классов турнира «Карагандинские математические бои 2026», где автор был одним из организаторов и членом жюри, выяснялось, какие задачи команды выносят к доске и насколько успешно их защищают. Расшифрованы все 16 боёв лиги (8 команд, 96 вызовов по 30 различным задачам), каждый бой сверен с итоговым счётом жюри, и каждая задача отнесена к алгебре, геометрии, комбинаторике или теории чисел. Команды принимали 68% вызовов по комбинаторике, но лишь 46% по геометрии, 42% по алгебре и 38% по теории чисел (комбинаторика против остальных тем, точный тест Фишера p = 0,05). Если вызов по геометрии принимался, докладчик почти всегда давал полное решение (10 из 11 докладов получили полные 12 баллов, в среднем 10,9), тогда как принятые задачи по теории чисел получали в среднем 6,4 балла и лишь 3 полных решения из 10 (перестановочный тест p = 0,03). В 30 из 49 отклонённых вызовов вызывающая команда не смогла подтвердить свой вызов, и отказавшаяся команда получила 6 баллов. Сильные команды принимали вызовы чаще слабых. Результаты показывают, что команды выносят к доске геометрию только при полной уверенности, комбинаторику — смелее, а теорию чисел избегают; именно по ней учащиеся были наименее успешны у доски. Поскольку данные получены по одной лиге одного турнира, эти закономерности следует проверить на других турнирах.

Ключевые слова: математический бой, математическая олимпиада, решение задач, командное соревнование, сложность задач, Казахстан

Аңдатпа

ОҚУШЫЛАР ТАҚТАҒА ҚАНДАЙ ОЛИМПИАДАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРАДЫ? 2026 ЖЫЛҒЫ ҚАРАҒАНДЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ШАЙҚАСТАРЫНЫҢ 8-СЫНЫПТАР ЛИГАСЫНДАҒЫ ТАҢДАУ ЖӘНЕ ШЕШІМДЕРДІ ҚОРҒАУ

Математикалық шайқас — екі команда бірдей есептер жинағын шығарып, содан кейін бір-бірін тақтада шешімді баяндауға шақыратын командалық жарыс. Шақырылған команда шақыруды қабылдай алады немесе одан бас тарта алады, сондықтан әр шайқаста әр есеп бойынша шешім тіркеледі. Зерттеуде автор ұйымдастырушылардың бірі және қазылар алқасының мүшесі болған «Қарағанды математикалық шайқастары 2026» турнирінің 8-сыныптар лигасындағы қазылар хаттамалары бойынша командалар тақтаға қандай есептерді шығаратыны және оларды қаншалықты сәтті қорғайтыны анықталды. Лиганың барлық 16 шайқасы (8 команда, 30 түрлі есеп бойынша 96 шақыру) хаттамадан көшіріліп, әр шайқас қазылардың қорытынды есебімен салыстырылды және әр есеп алгебра, геометрия, комбинаторика немесе сандар теориясына жатқызылды. Командалар комбинаторика бойынша шақырулардың 68%-ын қабылдады, ал геометрия бойынша тек 46%-ын, алгебра бойынша 42%-ын және сандар теориясы бойынша 38%-ын қабылдады (комбинаторика басқа тақырыптарға қарсы, Фишердің дәл тесті p = 0,05). Геометрия бойынша шақыру қабылданса, баяндамашы әрдайым дерлік толық шешім берді (11 баяндаманың 10-ы толық 12 балл алды, орташа 10,9), ал қабылданған сандар теориясы есептері орташа 6,4 балл алды және 10 шешімнің тек 3-еуі толық болды (орын ауыстыру тесті p = 0,03). Бас тартылған 49 шақырудың 30-ында шақырған команда өз шақыруын дәлелдей алмады, сондықтан бас тартқан команда 6 балл алды. Күшті командалар шақыруларды әлсіз командаларға қарағанда жиірек қабылдады. Нәтижелер командалар геометрияны тақтаға тек толық сенімді болғанда шығаратынын, комбинаториканы батылырақ шығаратынын, ал сандар теориясынан қашатынын көрсетеді; оқушылар тақтада дәл осы тақырып бойынша ең аз табысқа жетті. Деректер бір турнирдің бір лигасынан алынғандықтан, бұл заңдылықтарды басқа турнирлерде тексеру қажет.

Түйін сөздер: математикалық шайқас, математикалық олимпиада, есеп шығару, командалық жарыс, есептің күрделілігі, Қазақстан

Әдебиеттер тізімі

1. Kenderov P.S. Competitions and mathematics education // Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, 2006. Zürich: European Mathematical Society, 2007. P. 1583-1598. DOI: 10.4171/022-3/76.
2. Kenderov P.S. Mathematics competitions: an integral part of the educational process // ZDM - Mathematics Education. 2022. Vol. 54, No. 5. P. 983-996. DOI: 10.1007/s11858-02201348-4.
3. Fomin D., Genkin S., Itenberg I. Mathematical Circles (Russian Experience). Providence, RI: American Mathematical Society, 1996. (Mathematical World, Vol. 7). Chapter 18: Mathematical contests. DOI: 10.1090/mawrld/007.
4. Правила математического боя. Схема матбоя. Всероссийская смена «Юный математик», 2023. URL: https://adygmath.ru/content/files/umt23/pravila.pdf (accessed: 03.10.2026).
5. Правила математических боев. Творческая лаборатория «2×2», 2017. URL: https://mathbaby.ru/olympiads/tyumka/2017/pravila-matematicheskih-boev (accessed: 03.10.2026).
6. Schoenfeld A.H. Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics (reprint) // Journal of Education. 2016. Vol. 196, No. 2. P. 138. DOI: 10.1177/002205741619600202.
7. International Mathematical Olympiad. IMO 2023 Shortlisted Problems with Solutions. URL: https://www.imo-official.org/problems/IMO2023SL.pdf (accessed: 03.10.2026).
8. Good P. Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses. 3rd ed. New York: Springer, 2005. DOI: 10.1007/b138696.
9. Kruskal W.H., Wallis W.A. Use of ranks in one-criterion variance analysis // Journal of the American Statistical Association. 1952. Vol. 47, No. 260. P. 583-621. DOI: 10.1080/01621459.1952.10483441.

Дәйексөз келтіру үлгісі

Zhenis A. WHICH OLYMPIAD PROBLEMS DO STUDENTS TAKE TO THE BOARD? CHOICES AND DEFENCES IN THE 8TH-GRADE LEAGUE OF KARAGANDY MATHBATTLES 2026 // Central Asian Scientific Journal. – 2026. – No. 4(32), Vol. 1. – Pp. 323–329.